I-V曲线校正方法-结果说明：

I-V曲线校正方法-结果 

本节旨在分析不同方法对模块ISF-145和KD140GH-2PU测量的户外实验I-V曲线的结果（见 表1）的总结。对于每个模块，我们建立了三个测试集，共有6个表（来自表6-11），这是在将 每个平移曲线的主要电参数与目标曲线的条件进行比较时得到的MAPE。此外，还提供了曲线误 差（%）的平均值。 

在第一节的第3节中。1、当初始条件和目标条件之间的跳跃较小时（包括辐照度和温度） ，当目标条件在测试集统计定义的范围内时，换句话说，验证了G2 2 {min（Gi）、max（Gi）} 和T22 {min（Ti），Z大（Ti）}。当分别使用TEST1a或TEST1b与模块ISF-145或模块一起使用 KD140GH-2PU时，就会出现这些情况。 

第二，在第3节中。2、对所有方法进行比较，但使用TEST2a或TEST2b作为测试集。因此， 必须考虑到初始条件和目标条件之间的更大的跳跃，并且预计会出现更大的误差。 

最后，3.3分析了TEST3a或TEST3b获得的结果。在这些情况下，我们假设初始I-V曲线和目 标I-V曲线的条件之间有很大的差异(另外，我们还假设G2 {min (Gi), max (Gi)}).此外，这 些测试集的一些曲线受到噪声的影响和/或是不完整的曲线（例如，它们缺少接近短路点的第一个点）。 

3.1.在较小的辐照度间隙下的行为 

对于这两个模块，当初始辐照度接近目标辐照度时（表6和表7），所有方法之间的差异都 很小，特别是在MAPEISC或im.在这些表和下面的表中，对于每个错误度量，Z佳百分比结果和Z差结果将被突出显示。 

很明显，对于小的修正，插值方法H03是迄今为止对电参数的MAPE和曲线误差取得Z好结果的方法。需要强调的是，这种方法以三条I-V曲线作为输入，而其他方法则只采用了一条W一的输入I-V曲线。此外，它可以在不知道任何额外的内在参数或热系数的情况下应用，因此它甚 至可以应用于降解的样品或未标记的器件。 

代数方法在大多数情况下也取得了很好的结果，特别是在MAPE方面PM，所有它们之间的差 异都不显著。但是，如果考虑到曲线误差，可以看出IEC60891：2021[3]（及其替代版本）所描 述的过程1（B04）和过程2（B08）是以Zg高保真度再现目标曲线形状的方法。使用IEC 60891： 2021 [3]的程序4（B09）得到了更糟糕的结果。需要强调的是，方法B05是B04的简化版本（在 文献中很常见），在所有只需要热系数a和β的代数方法中，所有制造商提供的方法获得了Z好的结果。方法B02和B03也可以执行非常小的误差（但它们需要比B05更多的参数）。 

一些缩放方法（在表6和表7中用“”标记）提供了直接估计Z大功率的表达式PM（也许还 有其他级别）。这些近似可能比通过翻译完整的I-V曲线所得到的结果更准确。除上述情况外 ，这些缩放方法一般比代数方法表现得更差。周等人。[80]提出了需要提前估计拟合参数x的 A09方法，它考虑了电流对辐照度的非线性，也得到了很好的结果。这个技巧可以通过合并（ 式（88）)而不是翻译来扩展到任何方法Iph采用经典方法（参见表6-11中标记为“*”的方法 ）。然而，对于TEST1（a |b），这种变化并不总是意味着改善，甚至会使结果恶化。此外，x 应该根据实验数据提前确定，这是一个缺点。

相关的结果是，方法A06实现误差非常低的指标，考虑到它是一个简化版本的著名方法S05 由安德森[4]，这只需要ar和βr（相对对应的热系数），可以从数据表。 

如果我们专注于类型C和D的方法（分别基于SDM和DDM），可以看到理想SDM，没有系列阻 力（Rs = 0 W），表现明显比其他模型，因此这个阻力的存在是非常重要的获得一个操作模型 。 

另一方面，其他的寄生电阻（平行电阻Rsh）似乎不那么重要，但它不应该被忽视(否则， 在中的误差ISC可能非常重要)。此外，从C03到C10的微小变化显示了文献中不同的翻译方法 Rsh或接收站对于其他辐照度或温度的条件，不值得考虑，因为很难选择Z好的选择（考虑到 所有的误差指标）。假设两个电阻（B03）都有固定的值可能是一个合理的选择，正如许多作 者所采用的那样，因为辐照度和温度的小校正的变化几乎为零。 

基于DDM（D01~D04）的方法似乎略优于基于SDM的方法，特别是基于七参数DDM的方法。在 任何情况下，这些基于模型的方法（SDM或DDM）的结果比代数方法更差。此外，C类和D类的方 法所要求的执行时间比缩放方法和代数方法高出几个数量级。然而，除了A05和B05之外，代数 方法还需要事先知道某些通常是不可用的参数。 

如果我们继续使用E类（解析）、F类（显式）和G类（迭代）的方法，不同方法的MAPE离散度和曲线误差会更高。使用这些方法获得的一些结果明显比使用以前的方法获得的结果更差 ；例如，方法E04是迄今为止Z差的。这可能是由于，在（式（106）)中，用于翻译是在其他条件下，忽略了二极管的理想性因子m。当比较分析方法时，没有一个J对的赢家，但在MAPE方面 PM，Orioli和Di Gangi [61]的E03方法效果Z好。在所有的显式方法中，包括Bai等人由Khan和 Kim [27]提出的方法（F06）所获得的结果。[69]（F09），以及克里斯塔尔迪等人。[70]（F10 ），后者得到了比Z好的代数方法更好的结果。 

最后，迭代方法（G型）似乎比以前的方法稍差一些，特别是Villalva等人的方法。[1 6 ] (G 0 1 ) . 此外，该方法和方法G02都没有进行完整的识别，因为它们需要事先知道二极管理想性 因子m的值，这通常是未知的（可以使用晶体硅的通用值m=1.3）。 

3.2.中温度间隙下的行为 

表8和表9显示了初始条件和目标条件之间的温度间隙比前3.1节的大时的误差。同样，IEC 60891：2021 [3]的插值法H03是在MAPE方面取得Z好结果的方法PM和曲线误差，这样它可以是S选的选择，也考虑到它不需要任何额外的参数来使用。 

在代数方法方面，电参数的MAPE值和曲线误差均显著高于插值方法。同样，IEC 60891： 2021 [3]中描述的方法B04（步骤1）和B08（步骤2）是较好的方法（方法B06在IEC 60891 ：2009 [46]）。方法B02和B03也是一些有趣的替代方案(但D一个方法需要事先知道m。缩放 方法的表现比代数方法略差，但其中一些方法（A05、A06和A10）提供了某些估计误差较低的电参数的直接公式。

ISF（C型）或DDM（D型）方法将ISF-145模块的误差与KD140GH-2PU模块对应的误差进行比 较，GH-2PU模块的结果显示出矛盾的结果。在第一种情况下，观察到对代数和尺度方法有显著 的改进，特别是对于MAPEPM, im和vm.与前一节一样，似乎假设并行可能依赖于Rsh对G的研究并没有改善结果。即使是一个简单的方法（如C02或D01）忽略这种电性也足以获得良好的结果。 然而，随着温度范围较大，某些建议假定依赖于串联电阻接收站在…上&特克斯和凯科斯群岛 （如C08或C09）可以比其他方法更好地估计PM。 

分析了模块KD140GH-2PU的结果，曲线误差和MAPE误差职业和vm的误差是使用代数方法时 各自误差的两倍。在任何情况下，这一事实都可以被假定为代数方法比基于模型的方法的另一 个优势。与TEST1a和TEST1b一样，使用TEST2a和TEST2b的不同分析方法（E型）的结果取决于情 况，很难选择Z佳的方法。然而，这个家族的方法比插值或代数方法取得的结果更差，因此它们的应用是不值得的。 

如果研究了F型（显式）方法和G型（迭代）方法的结果，可以看出Cristaldi等人的方法 F10。[70]是到目前为止误差Z小的一个，主要是在这方面PM和曲线误差。此外，方法F06)和 F09)仍然代表了非常好的替代方案。其余的方法无法以合理的保真度模拟平移曲线，因此它们 应该在实践中放弃使用。 

3.3.在较大的辐照度间隙下的行为 

在TEST3a和TEST3b下，要进行的修正更具挑战性。根据表10（参考ISF-145)和表11（KD14 0GH-2PU）的结果，改变了S选方法。对于这些集合，报告的误差值非常大：对于大多数方法， MAPE为PM范围在5%到7%之间，曲线误差很少低于5%。研究的不同方法之间的MAPE和曲线误差有显著的分散值，这一事实表明了前面小节中难以看到的方法之间的差异。这样，从这些结果中 ，就很容易识别出表现更好的方法。 

插值方法H03在小的辐照度校正中获得了Z好的结果，但它并不是这些测试集的Z佳选择 。这样做的主要原因是，该方法的这种目的是执行插值，在这种情况下，总是执行外推，因为 G2（目标辐照度）在可用初始曲线的辐照度值集之外。在所有的缩放方法（A型）中，表现出Z佳行为的方法（考虑到两个PV模块上的所有误差指标）是A02、A06和A09。再次，我们应该强调 的是，对于大的辐照度修正，Z简单的方法之一A06取得了足够好的结果（它只需要从数据表中 的参数），其结果明显优于使用IEC 60891：2021 [3]中提出的代数方法。在大辐照度修正的情 况下，直接估计PM似乎会比整个翻译过程导致更大的错误。另一方面，所有代数方法的结果都 比尺度方法差，其中A01和A03是Z好的。 

基于单二极管模型或双二极管模型（分别为C型和D型）的方法并没有得到比Z佳尺度方法 更好的结果。然而，合并（式（88）)，而不是翻译Iph在经典的方式下，导致了明显的改进， 特别是在估计方面ISC以及曲线误差（参见表10和表11中标记为“*”的方法）。这一事实是由 于x，它解释了辐照度修正的非线性。

在所有的分析方法（E型）中，Toledo和Blanes [63]提出的方法E05性能Z好，但Z惊人的是De Soto等人使用E04方法取得了Z好的结果。[62]，因为当进行小的辐照度校正时，该方 法在以前的测试集中获得了非常糟糕的结果。事实上，与其他方法Z相关的差异是（式（106）) ，其中二极管理想性因子m对于（式（77）)被去除。这个问题需要进一步的研究来理解。在任 何情况下，当将该方法与（式（88））结合时，得到了方法E10，它在所有误差度量上都大大优于大多数方法。 

对于F型和G型（分别为显式和迭代）方法，结果的分散比之前的测试集更明显，很难区分 获胜的方法，因为结果根据研究的模块而不同。一方面，考虑到模块ISF-145的结果（表10）， Z好的方法似乎是Cubas等人的F04。[66]，F12托莱多和车道[72]，F13巴泽利斯和帕帕塔纳努 [93]。另一方面，对于模块KD140GH-2PU（表11），使用Phang等人的F02方法，误差Z小。Khan 和Kim [27]的[25]，F06，Bai等人的F09。[69].此外，如果采用（公式（88））（假设我们有 一个很好的x估计），这些结果可以得到改进。似乎所有这些方法都是很好的候选方法，但必须 考虑到，即使P的MAPE很可能会高于3%，即使我们成功地选择了Z合适的方法。在任何情况下， 以前引用的方法都会比经典的缩放方法或代数方法表现得更好，后者的P误差很少小于5%。 

4.I-V曲线校正方法-结论 

所进行的少数实验（使用晶体硅技术的两个商业光伏组件的三个测试数据集）不足以确定所研究方法的一般准确性，更不能给出哪一种是Z佳方法的明确结论。然而，考虑到其低MAPE 和曲线误差，IEC 60891：2021 [3]中描述的过程3（方法H03）是一个很好的选择，在三个初始曲线条件描述的三角形内，这意味着需要进行插值（而不是外推）。此外，该方法不需要知道任何额外的参数或热系数。 

如果不可能满足应用方法H03进行真实插值的要求，则有必要放弃该方法，选择一种代数或缩放方法。根据本文报告的结果，Z好使用更简单的信息的方法（例如，A06或B05），因为 更复杂的方法改进的结果很少，需要估计某些难以确定的参数（如m或Rs）。 

在应用这些翻译方法之前，应该分析该方法是否值得使用。当需要校正的辐照度或温度间 隙很大时，主要电气参数的估计误差也会很高，根据目的的不同，这一事实可能是一个重要的 缺点。例如，如果定期对光伏组件进行户外测量，以量化其退化，所有测量值都应转换为辐照 度和温度的共同参考条件。然而，用于执行此校正的方法应该包含一个足够小的误差，从而不 会掩盖模块的潜在退化率。 

最后，不可能（特别是在现实的室外条件下）在实验过程中确保样品的等热条件。因此， 有必要考虑到存在与温度测量有关的不可避免的不确定度来源，这必须添加到所研究的每种方 法所固有的不确定度中。

链接：IEC60891和其他温度和辐照度校正程序与光伏器件I-V特性的比较