I-V曲线校正方法-插值方法:

H01：线性插值 

前面的程序的主要缺点是要求预先知道一些温度系数和固有参数。其中一些情况不是由制 造商提供的，而那些可用的情况对所有情况都无效，例如当光伏组件退化为光伏组件时。 另一种方法是使用一种插值方法，以两条或更多条初始I-V曲线作为输入，而不需要任何 额外的参数。这类方法中Z简单和Z基本的方法被称为线性插值，它以两条I-V曲线作为输入 ，以便在它们之间进行一种插值，以创建一条参考目标条件的新曲线：

Subab曲线1a：其中j= 1, ..., r1a，在辐照度下测量G1a和细胞温度T1a.

Subarb曲线1b：其中j= 1, ..., r1b，在辐照度下测量G1b和细胞温度T1b.

因此，有必要估计一个目标曲线{V2 (j) , Ij)}参照这些条件(G2，T2).这可以通过在不同 层次上的插值程序来实现。一方面，有必要在温度与。辐照度空间，如图4所示。给定点(G1a,T1a)，表示曲线1a的工 作条件，以及点(G1b, T1b)，表示曲线1b的工作条件，可以用一条直线（公式（283））连接这 两个点，使任何一个点(G2，T2)属于这条线，可以表示为两个初始点的线性组合：(G2, T2) = (1 — λ) · (G1a, T1a) + λ · (G1b— G1a)

其中，λ是根据初始条件和目标条件来确定的权重。 一旦知道了权值λ的值，我们就可以继续在电流与电压空间（I-V平面）中重现一个类似 的插值。如图5所示，给定一个离散点(V I i a))（第i个点属于曲线1a）和另一个点 ( V I j b ) ) （第j点属于曲线1b)，可以获得一个新的点，应该属于Z终曲线2（第j点)，可以表 示为使用完全相同的权重λ的线性组合（公式（284）和（285））：

有一对问题必须加以解决。首先，这个过程只能是 如果目标条件(G2，T2)可以表示为两个初始曲线的工作条件的线性组合。因此，这种方法的适 用性非常有限。此外，从实际的角度来看，在选择要插值的一对I-V点时必须小心（一个来自曲 线1a，另一个来自曲线1b）。 对于Curve 1a的每个点，我们可以注意为（V I）)，需要为 Curve 1b选择一个伙伴，假设它是（V I）)，但这个选择并不简单。 我们可以以满足（式 （286））的方式选择两个点[3,76]：

H02：双线性插值 

基于之前的方法H01，Marion等人。[7]提出了一种改进的插值方法，以四条I-V曲线作为 输入，以执行一种双线性插值。有两种不同的辐照度水平（光和光）和两种不同的温度水平(大 腿，使每条初始曲线参考以下操作条件：

Subab曲线1a：其中j= 1, ..., r1a，在辐照度下测量G1a=辉光而细胞温度是 t1a=流.

Subarb曲线1b：其中j= 1, ..., r1b，在辐照度下测量G1b=加伊而细胞温度是 t1b=流.

Subark曲线1c：其中j= 1, ..., r1c，在辐照度下测量G1c=辉光而细胞温度是 t1c=大腿.

Subark曲线1d：其中j= 1, ..., r1d，在辐照度下测量G1d=加伊而细胞温度是 t1d=大腿.

如图6所示，代表这四个I-V曲线点的G/T平面的点排列在一个正方形上，根据如何组合， 可以通过插值得到相应的I-V曲线在任何目标条件下(G2，T2).应执行以下步骤： (a)首先，可以对曲线1a和曲线1b进行线性插值来创建 一个辅助曲线曲线曲线ab，参考(G2，流）.让λ1是用于执行线性插值的权重。 (b)然后，也可以对曲线1c和 曲线cd曲线cd，参考(G2，大腿）.用于执行线性插值的权重将为λ1，与之前的插值相同 。 (c)Z后，使用曲线ab和曲线cd作为输入，生成曲线2，参考(G2，T2).用于进行线性插值的权 重可以记为λ2. 这个程序的主要缺点是要实现如图6所示的四条I-V曲线，特别是在户外进行的测量。

H03： IEC 60891程序3 

IEC 60891：2021 [3]中描述的程序3有两个可能的版本：一个使用四个I-V曲线作为输 入，但也有一个简化的变体，其中只需要三个I-V曲线：

Subab曲线1a：其中j= 1, ..., r1a，在辐照度下测量G1a和细胞温度T1a.

Subarb曲线1b：其中j= 1, ..., r1b，在辐照度下测量G1b和细胞温度T1b.

Subark曲线1c：其中j= 1, ..., r1c，在辐照度下测量G1c和细胞温度T1c.

与之前的插值方法相比，这种插值方法的优点是I-V曲线不需要以任何特定的方式排列。 运行条件直布罗陀,全音阶的第7音这些曲线可以在G/T平面上排列为任意一个三角形（见图7 ），

这样，I-V曲线指的是任何目标条件(G2，T2)在这个三角形内部可以通过插值(外推，如果点在 三角形目的是估计一个目标曲线{V2 (j) , I j) }指(G2,T2).这个可以通过利用一个辅助的I-V 来实现吗曲线{V j) , I j) }，指的是中间条件(Gx，税.这个辅助曲线x是由曲线1a和曲线1b使 用线性插值建立起来的。在第二步中，曲线1c和曲线x也被用作第二个插值的输入，以建立Z终的目标曲线2。

首先，需要在G/T空间中执行插值，如图7所示。一旦达到所需的重量λ1和λ2已经确定 ，可以使用这些值来完成在I-V平面上的插值。条件( G x ,税是使用(G1a,T1a)和(T1b,T1b)（见 方程（287）和（288）），使用λ1估计的重量。Z终条件(G2，T2)来自于(G1的插值c,T1c)和 （Gx，Tx）通过另一个重量的λ2（见方程式（289）和（290）)。权值的值可以通过求解一个 方程组来确定，其未知数为Gx,税, λ1和λ2:

有必要为每一对(V I j a在曲线1a，它的对应物(V I j b ))曲线1b，验证II=DI1(其中 DI1 = ISC,1b—ISC,1a).然后，从两对中，一对新的(V j) , I j) )新曲线x是使用（公式 （291）和（292）)生成的。类似地，定义DI2 =ISC,x-ISC，1c，使用曲线1c中的一个点及其对 应的点曲线x（满足I j)— I DI2)，对(V2 (j) , Ij)) 的曲线2可以用（方程式（293）和（2 94）)。这个过程如图8和图9所示

这种方法有几个缺点，必须明确强调。首先，对于它的应用来说，仅仅使用一个W一的IV曲线作为输入是不够的，因为我们需要测量其中的三个。此外，点(G1i,T1i)与这三条曲线相 关联的曲线必须排列在辐照度/温度平面上，这样点(G2，T2)表示的目标条件应该在这个三角形 内。因此，为了验证这种方法，有必要找到I-V曲线的测量值来验证该要求。 这种方法的第二个缺点是，在两条初始I-V曲线的插值过程中，对于每次迭代，都需要识 别要插值的不同点对（一个来自D一个I-V曲线，另一个来自第二个输入I-V曲线）。这一步在 标准IEC 60891：2021中没有明确的解释，根据点如何沿I-V曲线的分布，可以得到一 个变形的I-V曲线，因此可能需要对结果进行目视检查。

链接：IEC60891和其他温度和辐照度校正程序与光伏器件I-V特性的比较